# Ficha del modelo: simulador de vivienda y alquiler en España **Versión:** 0.2.0 **Fecha de corte de datos:** 1 de octubre de 2026 **Horizonte:** 2026–2035 **Unidad:** cohorte normalizada de 1.000 hogares demandantes de alquiler de mercado y módulo nacional complementario de stock y precios ## 1. Uso previsto Este laboratorio compara mecanismos y compromisos de política de alquiler bajo supuestos explícitos. Sirve para responder preguntas del tipo: «si la oferta, la renta, la salida de propietarios y la construcción reaccionasen dentro de estos rangos, ¿qué resultados produciría cada combinación de medidas?». No es una previsión puntual, una tasación, un modelo causal estimado para cada municipio ni una recomendación jurídica. Sus intervalos son **rangos de escenarios**, no intervalos de confianza estadísticos. ## 2. Datos observados y anclas - INE ECV: renta neta media del hogar y régimen de tenencia hasta 2025. - INE IPVA: índice del precio del alquiler tributario hasta 2024. - INE IPV: índice de precios de compraventa hasta 2026T2; el 12,2 % interanual más reciente se usa solo como impulso inicial sujeto a rápida disipación. - Eurostat EU-SILC: tasa de sobreesfuerzo de inquilinos a precio de mercado, 26,8 % en 2025. - Banco de España: unos 3 millones de alquileres de mercado, unas 300.000 viviendas de alquiler social, 92 % del parque de mercado en manos de personas físicas, oferta nueva próxima a 90.000 viviendas anuales y una brecha de vivienda nueva superior a 600.000 unidades entre 2022 y 2025 (la segunda parte era proyección al publicarse). - Banco de España, recuadro 4.2: un parque que aumenta un 1 % anual durante diez años produce en su modelo una caída de equilibrio de precios de compra y alquiler de entre 9 % y 19 %. Ese intervalo calibra la elasticidad reducida del módulo de oferta; no convierte el resultado en una estimación causal. - BOE: Ley 12/2023 y Real Decreto-ley 26/2026 para definir el marco normativo. Los ficheros brutos se conservan con URL, fecha y SHA-256. El registro completo está en `data/source_registry.csv`; las anclas del Banco de España, con página, en `data/bde_anchors.csv`. ## 3. Estructura Dos segmentos agregados: 1. `tensioned`: 60 % de la cohorte, mayor presión inicial y mayor carga. 2. `other`: 40 %, menor presión y carga. En cada año se actualizan ingreso, demanda, precio sombra, precio controlado, parque privado, parque social, movilización, salidas, nueva oferta con retraso, calidad y coste público. ### Ecuaciones esenciales Demanda con respuesta rezagada al crecimiento real del alquiler: \[ D_{t+1}=D_t\left(1+g^H_t+\varepsilon^D_t+ \eta_D\,\Delta\ln(R_t/Y_t)\right) \] Precio sombra con ajuste parcial al desequilibrio: \[ \Delta\ln R^*_{t+1}=g^Y_t+\lambda \ln\left(\frac{D_t}{S^{ef}_t}\right)+\text{capitalización de ayuda}_t \] Renta observada como mezcla de contratos controlados y no controlados: \[ R^{obs}_t=c_t R^{cap}_t+(1-c_t)R^*_t, \qquad R^{cap}_{t+1}\leq R^{cap}_t(1+\bar g_t) \] Salida del parque privado: \[ x_t=S^p_t\left[x_0+\beta_c c_t \max\left(0,\frac{R^*_t-R^{cap}_t}{R^*_t}\right) +\beta_r q_t\right] \] Stock privado con entradas, movilización, salidas y depreciación: \[ S^p_{t+1}=S^p_t+\text{terminaciones}_{t-L}+\text{movilización}_t -x_t-\delta S^p_t \] Oferta efectiva y racionamiento: \[ S^{ef}_t=(S^p_t+S^s_t)(1-v),\qquad U_t=\max(0,D_t-S^{ef}_t) \] La tasa de sobreesfuerzo se aproxima con una distribución lognormal sintética de la carga alquiler/renta y el umbral oficial del 40 %. ### Extensión de oferta y compraventa (v0.2.0) Cada programa define unidades brutas acumuladas, años de entrega, reparto entre compra, alquiler de mercado y alquiler social, tasa de finalización y coincidencia territorial. La oferta efectiva es: \[ H^{ef}=H^{anunciada}\,r^{fin}\,r^{loc} \] Las unidades de alquiler entran físicamente en el stock del modelo anterior. Una fracción de las nuevas viviendas de compra reduce además la demanda previa de alquiler; el canal cruzado se somete a incertidumbre. El efecto de oferta sobre el precio de compra se calcula frente al contrafactual sin oferta adicional: \[ \ln(P_t/P_t^0)\rightarrow -\varepsilon_S\ln\left(1+H^{alivio}_t/H^{prop}_0\right) \] con ajuste parcial anual. La elasticidad central, 1,35, reproduce una caída de 12,57 % ante el experimento de +1 % anual de parque durante diez años, dentro del rango 9–19 % del Banco de España. Los extremos 0,86–1,82 reproducen sus límites aproximados; no son intervalos estadísticos. El escenario central reparte 60 % a compra, 25 % a alquiler de mercado y 15 % a alquiler social; entrega durante cinco años; completa el 85 % y ubica de forma útil el 80 %. Se contrastan repartos 75/15/10 y 45/40/15, plazos de 3, 5 y 10 años y rangos amplios de todos los parámetros relevantes. ## 4. Calibración y validación interna - La carga sintética inicial es 26,14 % de la renta neta. - La tasa sintética de sobreesfuerzo es 27,12 %, frente a 26,8 % observada por Eurostat: error absoluto de 0,32 puntos porcentuales. - Las pruebas impiden stocks negativos, comprueban reproducibilidad y verifican relaciones estructurales mínimas entre escenarios. - El Monte Carlo es pareado: una réplica usa los mismos parámetros y shocks en todas las políticas. Esto reduce ruido al calcular diferencias. - La extensión ejecuta 1.500 réplicas pareadas por nivel de oferta, siete niveles (0 y 300.000–800.000): 10.500 trayectorias. Otra semilla con 500 réplicas conserva el orden de todos los niveles (Spearman = 1,00). - Once pruebas automatizadas comprueban, entre otras cosas, contabilidad de oferta efectiva, asignaciones válidas y monotonía estructural. No se realiza backtest histórico porque no existe una serie homogénea que identifique simultáneamente, por segmento, demanda latente, salida de oferta, precio sombra y exposición efectiva a los controles. Simular que esos estados son observados daría una falsa precisión. ## 5. Incertidumbre Los parámetros no observados se muestrean con distribuciones triangulares de rango ancho. La procedencia y advertencias constan en `config/parameter_registry.csv`. La sensibilidad se resume con correlaciones de Spearman; indican influencia dentro del modelo, no causalidad empírica. El «riesgo percibido por el propietario» es un índice de escenario entre 0 y 1. No se presenta como medición psicológica ni dato oficial. ## 6. Escenarios - Continuidad aproximada de la política vigente. - Tope estricto sin expansión de oferta. - Tope moderado combinado con seguro/certidumbre. - Ayuda a la demanda. - Oferta privada más alquiler social. - Paquete equilibrado. - Sin nuevos topes. Son experimentos estilizados. La cobertura real de un régimen jurídico depende de la comunidad autónoma, municipio, tipo de contrato y desarrollo normativo. ## 7. Límites que cambian la interpretación - Escala nacional, sin municipios, calidades, tamaños ni movilidad espacial. - La renta ECV es media de todos los hogares, no mediana de inquilinos. - El IPVA mide contratos tributarios del stock y no equivale a precios de oferta. - La oferta turística, compraventa, crédito, suelo y fiscalidad solo entran de forma agregada. La extensión incorpora compraventa, pero no crédito, tipos, LTV, tamaños, calidades ni precio por metro cuadrado. - Los efectos de control sobre oferta se informan con literatura externa y una experiencia catalana breve; su validez a diez años es limitada. - El coste público es orientativo por 1.000 hogares y no un presupuesto. - No se modelan por separado ganadores protegidos y nuevos entrantes: la renta media observada debe leerse junto con racionamiento y precio sombra. - «300.000» u «800.000» son programas acumulados adicionales al flujo base, no viviendas anuales. Las viviendas en lugares o tipologías sin demanda se descuentan mediante el parámetro de ajuste territorial. - La creación de hogares y las terminaciones base proceden de órdenes de magnitud del Banco de España publicados en 2024; no son previsiones oficiales para todo 2026–2035. - El índice precio/ingreso de compra no es una cuota hipotecaria: no incorpora tipos de interés, plazo ni entrada. ## 8. Regla de lectura Una política no se considera «mejor» por bajar la renta observada si al mismo tiempo aumenta la demanda no atendida, reduce el parque o desplaza costes. La salida correcta es una frontera de Pareto y un conjunto de alternativas según prioridades explícitas, no un ganador universal.